Question

【題目】如圖，質量分別為mA、mB的兩個小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8m，A球在B球的正上方. 先將B球釋放，經過一段時間后再將A球釋放. 當A球下落t＝0.3s時，剛好與B球在地面上方的P點處相碰，碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零．已知mB＝3mA，重力加速度大小為g＝10 m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失．下列說法正確的是（ ）

A. B球第一次到達地面時的速度為4m/s

B. A、B球在B球向上運動的過程中發生碰撞

C. B球與A球碰撞后的速度為1m/s

D. P點距離地面的高度0.75m

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、B球在地面上方靜止釋放后只有重力做功，根據動能定理有：，可得B球第一次到達地面時的速度；選項A正確。

B、A球下落過程，根據自由落體運動可得A球的速度vA＝gt＝3m/s，B球下降高度，故在B球向下運動的過程中發生碰撞；選項B錯誤。

C、設B球的速度為vB′，則有碰撞過程動量守恒mAvA＋mBvB′＝mBvB″，碰撞過程沒有動能損失則有，解得：vB′＝1m/s，vB″＝2m/s；選項C錯誤。

D、小球B與地面碰撞后根據沒有動能損失，所以B離開地面上拋時的速度v0＝vB＝4m/s

所以P點的高度；選項D正確。

故選AD。