Question

【題目】如圖所示，x軸在水平地面上，y軸豎直向上，在y軸上的P點分別沿x軸正方向和y軸正方向以相同大小的初速度拋出兩個小球a和b，不計空氣阻力，若b上行的最大高度等于P點離地的高度，則從拋出到落地，有（　　）

A. a的運動時間是b的運動時間的倍

B. a的位移大小是b的位移大小的倍

C. a，b落地時的速度相同，因此動能一定相同

D. a，b落地時的速度不同，但動能可能相同

Answer 1

【答案】D

【解析】設P點離地的高度為h。對于b：b做豎直上拋運動，上升過程與下落過程對稱，則b上升到最大的時間為t1=，從最高點到落地的時間為 t2=，故b運動的總時間tb=t1+t2=（+1）；對于a：做平拋運動，運動時間為ta=；則有tb=（+1）ta．故A錯誤。對于b：，則得v0=；對于a：水平位移為x=v0t==2h，a的位移為 xa=，而b的位移大小為h，則a的位移大小是b的位移大小的倍。故B錯誤。根據機械能守恒定律得：Ek=mgh+mv02，若兩球的質量相等，則兩球落地時動能相同。而速度方向不同，則落地時速度不同。故C錯誤，D正確。故選D。