Question

如圖所示，電阻均為R的金屬棒a、b，a棒的質量為m，b棒的質量為M，放在如圖所示光滑的軌道的水平部分，水平部分有如圖所示豎直向下的勻強磁場，圓弧部分無磁場，且軌道足夠長；開始給a棒一水平向左的的初速度v₀　，金屬棒a、b與軌道始終接觸良好．且a棒與b棒始終不相碰。請問：
（1）當a、b在水平部分穩定后，速度分別為多少？損失的機械能多少？
（2）設b棒在水平部分穩定后，沖上圓弧軌道，返回到水平軌道前，a棒已靜止在水平軌道上，且b棒與a棒不相碰，然后達到新的穩定狀態，最后a，b的末速度為多少？
(3) 整個過程中產生的內能是多少?

Answer 1

（1）對a、b棒水平軌道分析，動量守恒；是穩定時a、b棒共同速度
　　　　          ①---------2分
　　　　　　         ②---------2分
損失的機械能為
　　
                     ③---------3分
（2）由于b棒在沖上又返回過程中,機械能守恒,返回時速度大小不變
                            ④---------2分
b棒與a棒向右運動過程中，直到穩定，動量守恒
　　　　　　　　　 ⑤---------2分
達到新的穩定狀態a，b的末速度:
　　　　　　　　　　　⑥---------3分
(3)整個過程中產生的內能等于系統機械能的減少量
　　　　　　⑦---------3分
　　　　　　⑧---------4分

略