Question

如圖所示的水平傳送裝置，AB間距為L，傳送帶以速度v勻速運轉，把一質量為m的零件無初速地放在傳送帶的A處，已知零件與傳送帶之間的動摩擦因數為u，試求從A到B的過程中，摩擦力對零件所做的功，和物體與皮帶間因摩擦產生的熱量Q．

Answer 1

要求摩擦力對零件做的功，關鍵是要弄清零件在摩擦力方向上的位移是多少，由于題中沒有給出各物理量之間的定量關系，故存在兩種可能．
當零件與傳送帶之間存在摩擦力時，摩擦力的大小為F=μmg，分兩種情況進行討論：
（1）零件在到達B處時速度小于或剛好等于傳送帶的速度v，零件在從A到B的過程中一直受摩擦力作用，則摩擦力對零件做功
W=FL=μmgL
設運動時間為t，加速度為a，零件與傳送帶的相對位移大小為△x，則a=

F

m

=μg，△x=vt-

0+v

2

t=

1

2

vt=L
故Q=F△x=μmgL
（2）零件在到達B點之前已經達到傳送帶的速度v，零件只是在達到速度v之間的一段時間內受摩擦力作用，此后零件與傳送帶以相同的速度v做勻速直線運動，不再受摩擦力作用．
則摩擦力對零件所做的功為
W′=FL′=μmg

v2

2μg

=

1

2

mv2
Q′=W′=

1

2

mv2
答：從A到B的過程中，摩擦力對零件所做的功為μmgL或

1

2

mv2．物體與皮帶間因摩擦產生的熱量Q為μmgL或

1

2

mv2．