Question

【題目】如圖所示，電子由靜止開始經加速電場加速后，沿平行于版面的方向射入偏轉電場，并從另一側射出。已知電子質量為m，電荷量為e，加速電場電壓為。偏轉電場可看作勻強電場，極板間電壓為U，極板長度為L，板間距為d。

（1）忽略電子所受重力，求電子射入偏轉電場時的初速度v0和從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉距離Δy；

（2）分析物理量的數量級，是解決物理問題的常用方法。在解決（1）問時忽略了電子所受重力，請利用下列數據分析說明其原因。已知，，，，。

（3）極板間既有靜電場也有重力場。電勢反映了靜電場各點的能的性質，請寫出電勢的定義式。類比電勢的定義方法，在重力場中建立“重力勢”的概念，并簡要說明電勢和“重力勢”的共同特點。

Answer 1

【答案】（1） （2）由于，因此不需要考慮電子所受重力 （3）電勢和重力勢都是反映場的能的性質的物理量，僅由場自身的因素決定

【解析】（1）根據功和能的關系，有

電子射入偏轉電場的初速度

在偏轉電場中，電子的運動時間

偏轉距離

（2）考慮電子所受重力和電場力的數量級，有

重力

電場力

由于，因此不需要考慮電子所受重力

（3）電場中某點電勢定義為電荷在該點的電勢能與其電荷量q的比值，即

由于重力做功與路徑無關，可以類比靜電場電勢的定義，將重力場中物體在某點的重力勢能與其質量m的比值，叫做“重力勢”，即

電勢和重力勢都是反映場的能的性質的物理量，僅由場自身的因素決定

【方法技巧】帶電粒子在電場中偏轉問題，首先要對帶電粒子在這兩種情況下進行正確的受力分析，確定粒子的運動類型。解決帶電粒子垂直射入電場的類型的題，應用平拋運動的規律進行求解。此類型的題要注意是否要考慮帶電粒子的重力，原則是：除有說明或暗示外，對基本粒子（例如電子，質子、α粒子、離子等）一般不考慮重力；對帶電微粒（如液滴、油滴、小球、塵埃等）一般要考慮重力。