Question

如圖所示，水平傳送帶的長度L=6m，皮帶輪以速度v順時針勻速轉動，傳送帶的左端與一光滑圓弧槽末端相切，現(xiàn)有一質量為1kg的物體（視為質點），從高h=1.25m處O點無初速度下滑，物體從A點滑上傳送帶，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2，g取10m/s²，保持物體下落的高度不變，改變皮帶輪的速度v，則物體到達傳送帶另一端的速度v_B隨v的變化圖線是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理求出物體滑到A點的速度，通過速度與傳送帶速度的關系，判斷出物體的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式求出B點的速度．

解答：解：根據(jù)動能定理得，mgh=

1

2

mv2，解得v=

2gh

=

2×10×1.25

m/s=5m/s．
物塊在傳送帶上做勻變速直線運動的加速度大小a=μg=2m/s²，
若一直做勻減速直線運動，則到達B點的速度vB=

v2-2aL

=

25-2×2×6

m/s=1m/s．
若一直做勻加速直線運動，則達到B點的速度vB=

v2+2aL

=

25+2×2×6

m/s=7m/s．
知傳送帶的速度v＜1m/s時，物體到達B點的速度為1m/s．
傳送帶的速度v＞7m/s時，物體到達B點的速度為7m/s．
若傳送帶的速度1m/s＜v＜5m/s，將先做勻減速運動，達到傳送帶速度后做勻速直線運動．
若傳送帶速度5m/s＜v＜7m/s，將先做勻加速運動，達到傳送帶速度后做勻速直線運動．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵理清物體的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式綜合求解．