Question

【題目】如圖所示，虛線框內為某種電磁緩沖車的結構俯視圖，緩沖車廂的底部安裝電磁鐵(圖中未畫出)，能產生豎直向下的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，車廂上有兩個光滑水平絕緣導軌PQ、MN，將高強度絕緣材料制成的緩沖滑塊K置于導軌上，并可在導軌上無摩擦滑動。滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數為n，ab邊長為l，假設關閉發動機后，緩沖車廂與滑塊K以速度與障礙物C碰撞.滑塊K立即停下，此后緩沖車將會受到線圈對它的磁場力而做減速運動，從而實現緩沖，緩沖車廂質量為m，緩沖滑塊的質量為，車廂與地面間的動摩擦因數為μ，其他摩擦阻力不計，求：

(1)緩沖滑塊K的線圈中感應電流的方向和最大安培力的大��；

(2)若緩沖車廂向前移動時間t后速度減為零，緩沖車廂與障礙物和線圈的ab邊均沒有接觸，求此過程線圈abcd中通過的電量；

(3)接(2)求此過程線圈abcd中產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)電流的方向是abcda (或逆時針) (2) (3)

【解析】（1）由右手定則判斷出感應電流的方向是abcda (或逆時針)

緩沖車以速度比碰撞障礙物后滑塊K靜止，滑塊相對磁場的速度大小為

線圈中產生的感應電動勢

線圈中感應電流

最大的安培力為

（2）根據動量定理： ， ；

聯立解得

（3）緩沖車的位移

產生的焦耳熱