Question

【題目】A、B兩物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運動，先后撤去F1、F2后，兩物體最終停下，它們的v﹣t圖象如圖所示．已知兩物體與水平面間的滑動摩擦力大小相等．則下列說法正確的是（ ）

A.F1、F2大小之比為1：2
B.F1、F2對A做功之比為1：2
C.A，B質量之比為2：1
D.全過程中A，B克服摩擦力做功之比為2：1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由速度與時間圖象可知，兩個勻減速運動的加速度之比為1：2，由牛頓第二定律可知：A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的質量關系是2：1，

由速度與時間圖象可知，A、B兩物體加速與減速的位移相等，且勻加速運動位移之比1：2，勻減速運動的位移之比2：1，

由動能定理可得：A物體的拉力與摩擦力的關系，F1X﹣f13X=0﹣0；B物體的拉力與摩擦力的關系，F22X﹣f23X=0﹣0，因此可得：F1=3f1，F2= f2，f1=f2，所以F1=2F2．

全過程中摩擦力對A、B做功相等，F1、F2對A、B做功之大小相等．故ABD錯誤，C正確．

故選：C．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用V-t圖象和動能定理的綜合應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動；應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．