Question

【題目】如圖甲所示光滑的定滑輪上繞有輕質柔軟細線，線的一端系一質量為M=3kg的重物，另一端系一質量為m=1kg、電阻為r=0.1Ω的金屬桿。在豎直平面內有間距為L=2.0m的足夠長的平行金屬導軌PQ、EF，在QF之間連接有阻值為R=0.9Ω的電阻，其余電阻不計。磁感應強度為B=1.0T的勻強磁場與導軌平面垂直，開始時金屬桿置于導軌下端QF處，將重物由靜止釋放，重物的速度與下降的高度v-h圖像如圖乙所示。運動過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，（忽略所有摩擦，重力加速度g=10m/s2），求：

（1）電阻R中的感應電流方向；

（2）重物勻速下降的速度v；

（3）重物從釋放到剛開始勻速的過程中，電阻R中產生的焦耳熱QR。

Answer 1

【答案】（1）Q→R→F；（2）5m/s；（3）45J

【解析】(1) 釋放重物后，金屬桿向上運動，由右手定則可知，電阻R中的感應電流方向為Q→R→F；

(2) 重物勻速下降時，金屬棒勻速上升，處于平衡狀態，

對金屬棒，由平衡條件得：T=mg+F，

金屬棒受到的安培力：

對重物，由平衡條件得：T=Mg，

聯立上式可得： ，解得；

(3) 設電路中產生的總焦耳熱為Q，由能量守恒定律得：

根據串聯電路特點，電阻R中產生的焦耳熱：.