Question

【題目】如圖所示，一質量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質彈簧一端與小球相連，另一端固定于O點．將小球由A點靜止釋放后，就沿豎直桿運動到B點，已知OA長度小于OB長度，彈簧處于OA、OB兩位置時彈力大小相等．則小球由A運動到B的過程中，下列說法正確的是(　　)

A. 在B點的速度可能為零

B. 加速度等于重力加速度g的位置有兩個

C. 機械能先減小，后增大

D. 彈簧彈力對小球做的正功等于小球克服彈簧彈力做的功

【答案】BD

【解析】試題分析：在小球運動過程中只有重力和彈簧的彈力做功，故系統的機械能守恒；因AB兩點彈簧的彈性勢能相等，故小球減小的重力勢能轉化為動能，故B點的速度不為零，故A錯誤；在運動過程中A點為壓縮狀態，B點為伸長狀態，則由A到B有一狀態彈力為0且此時彈力與桿不垂直，加速度為；當彈簧與桿垂直時小球加速度為，則有兩處加速度為g，故B正確；彈簧的彈力對小球先做負功后做正功再做負功，則機械能先減小，后增大，再減小，故C錯誤；因A點與B點彈簧的彈性勢能相同，彈力對小球做的總功為零，則彈簧彈力對小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功，故D正確。

考點：動能定理的應用

【名師點睛】本題考查彈簧類問題中的機械能守恒，注意彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量有關，形變量相同，則彈簧勢能相同。

【題型】單選題
【結束】
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【題目】研究性學習小組為“研究勻變速直線運動的規律”和“測當地的重力加速度”，采用了如圖1所示的裝置，其中m1＝50g、m2＝150g，開始時保持裝置靜止，然后釋放物塊m2，m2可以帶動m1拖著紙帶打出一系列的點，只要對紙帶上的點進行測量，即可研究勻變速直線運動。某次實驗打出的紙帶如圖2所示，0是打下的第一個點，兩相鄰點間還有4個點沒有標出，交流電頻率為50Hz。

（1）系統的加速度大小為________m/s2，在打點0～5的過程中，系統動能的增量ΔEk＝________J。

（2）忽略一切阻力的情況下，某同學作出的— h圖象如圖3所示，則當地的重力加速度g＝______m/s2。

Answer 1

【答案】（1）4.8 0.576 （2） 9.6

【解析】試題分析：（1）據題意，從紙帶可以求出系統的加速度：,而相鄰計數點之間時間間隔為：，則加速度為：，在打點0～5的過程中，系統動能的增量為：，計數點5的瞬時速度為：，則；（2）據，整理得：，則圖像斜率為：，重力加速度為：。