Question

某校兩個課外活動小組分別用以下兩種方法來驗證機械能守恒定律．請閱讀下列兩段材料，完成后面問題．

（1）第1小組：利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律．如圖所示，圖中數據為實際距離，t時刻剛好對應拋出點，該小組同學通過計算得到不同時刻的速度和速度的平方值如下表，當他們要計算重力勢能的改變量時，發現需要先計算當地重力加速度，請你根據實驗數據，按照下列要求計算出重力加速度（忽略空氣阻力的影響）．

時刻	t1	t2	t3	t4	t5
速度v（m/s）	4.52	4.04	3.56	3.08	2.60
v2（m2/s2）	20.43	16.32	12.67	9.49	6.76

①在所給的坐標紙上作出v²-h圖象；
②分析說明，圖象斜率的絕對值表示的物理意義是：______；
③由圖象求得的重力加速度是______m/s²（結果保留三位有效數字）．
（2）第2小組：DIS實驗是利用現代信息技術進行的實驗．“用DIS研究機械能守恒定律”的實驗裝置如圖甲所示，小組同學在實驗中利用小鐵塊從很光潔的曲面上滑下，選擇DIS以圖象方式顯示實驗的結果，所顯示的圖象如圖乙所示．圖象的橫軸表示小鐵塊距d點（最低點）的高度h，縱軸表示小鐵塊的重力勢能E_P、動能E_k或機械能E．試回答下列問題：

①圖乙的圖象中，表示小鐵塊的重力勢能E_P、動能E_k、機械能E隨小球距d點的高度h變化關系的圖線分別是______（按順序填寫相應圖線所對應的文字）；
②根據圖乙所示的實驗圖象，可以得出的結論是：______．

Answer 1

【答案】分析：（1）題的關鍵是根據機械能守恒定律列出豎直上拋運動過程中機械能守恒的表達式，然后即可求解答案；
（2）題的關鍵是根據重力勢能的概念寫出表達式，即可看出與h的圖象關系；根據機械能守恒定律寫出動能的表達式，即可看出動能與高度h的圖象關系．
解答：解：（1）①-h圖象如圖所示

（說明：不用刻度尺，隨手畫的不給分）
②由機械能守恒定律，應有-mgh=m-m，即=-2gh，所以圖象斜率的絕對值k=2g
③由k==19.23得，2g=19.23，解得g=9.61m/（9.41～9.85均可）
（2）①由重力勢能=mgh可知，-h圖象應是乙圖
由機械能守恒定律可得動能=E-mgh，可見-h圖象應是圖丙
因為曲面光潔，物體下落過程中機械能守恒，E應為定值，所以E-h圖象應是圖甲
②由圖象可得E=+=1.59J，所以若忽略阻力作用，小球下落過程機械能守恒．
故答案為（1）①如圖，②2g，③9.61（9.41～9.85均可）
        （2）①乙，丙，甲；②若忽略阻力作用，小球下落過程機械能守恒
點評：遇到物理圖象問題，處理方法是：先根據物理定律寫出表達式，然后整理出關于縱軸物理量與橫軸物理量的函數式，即可討論求解．