Question

某校兩個課外活動小組分別用以下兩種方法來驗證機械能守恒定律．請閱讀下列兩段材料，完成后面問題．

（1）第1小組：利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律．如圖所示，圖中數(shù)據(jù)為實際距離，t₀時刻剛好對應拋出點，該小組同學通過計算得到不同時刻的速度和速度的平方值如下表，當他們要計算重力勢能的改變量時，發(fā)現(xiàn)需要先計算當?shù)刂亓�加速度，請你根�?jù)實驗數(shù)據(jù)，按照下列要求計算出重力加速度（忽略空氣阻力的影響）．

時刻	t1	t2	t3	t4	t5
速度v（m/s）	4.52	4.04	3.56	3.08	2.60
v2（m2/s2）	20.43	16.32	12.67	9.49	6.76

①在所給的坐標紙上作出v²-h圖象；
②分析說明，圖象斜率的絕對值表示的物理意義是：

 

；
③由圖象求得的重力加速度是

 

m/s²（結果保留三位有效數(shù)字）．
（2）第2小組：DIS實驗是利用現(xiàn)代信息技術進行的實驗．“用DIS研究機械能守恒定律”的實驗裝置如圖甲所示，小組同學在實驗中利用小鐵塊從很光潔的曲面上滑下，選擇DIS以圖象方式顯示實驗的結果，所顯示的圖象如圖乙所示．圖象的橫軸表示小鐵塊距d點（最低點）的高度h，縱軸表示小鐵塊的重力勢能E_P、動能E_k或機械能E．試回答下列問題：

①圖乙的圖象中，表示小鐵塊的重力勢能E_P、動能E_k、機械能E隨小球距d點的高度h變化關系的圖線分別是

 

（按順序填寫相應圖線所對應的文字）；
②根據(jù)圖乙所示的實驗圖象，可以得出的結論是：

 

．

Answer 1

分析：（1）題的關鍵是根據(jù)機械能守恒定律列出豎直上拋運動過程中機械能守恒的表達式，然后即可求解答案；
（2）題的關鍵是根據(jù)重力勢能的概念寫出表達式，即可看出

E

P

與h的圖象關系；根據(jù)機械能守恒定律寫出動能的表達式，即可看出動能

E

k

與高度h的圖象關系．

解答：解：（1）①

v

2

-h圖象如圖所示

（說明：不用刻度尺，隨手畫的不給分）
②由機械能守恒定律，應有-mgh=

1

2

m

v

2

-

1

2

m

v

2 0

，即

v

2

=

v

2 0

-2gh，所以圖象斜率的絕對值k=2g
③由k=

△v 2

△h

=19.23得，2g=19.23，解得g=9.61m/

s

2

（9.41～9.85均可）
（2）①由重力勢能

E

P

=mgh可知，

E

P

-h圖象應是乙圖
由機械能守恒定律可得動能

E   k

=E-mgh，可見

E

k

-h圖象應是圖丙
因為曲面光潔，物體下落過程中機械能守恒，E應為定值，所以E-h圖象應是圖甲
②由圖象可得E=

E

k

+

E

P

=1.59J，所以若忽略阻力作用，小球下落過程機械能守恒．
故答案為（1）①如圖，②2g，③9.61（9.41～9.85均可）
        （2）①乙，丙，甲；②若忽略阻力作用，小球下落過程機械能守恒

點評：遇到物理圖象問題，處理方法是：先根據(jù)物理定律寫出表達式，然后整理出關于縱軸物理量與橫軸物理量的函數(shù)式，即可討論求解．