Question

【題目】研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為（ ）

A. T B. T C. T D. T

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據(jù)牛頓第二定律分別對(duì)兩星進(jìn)行列式，來(lái)求解．

解：設(shè)m1的軌道半徑為R1，m2的軌道半徑為R2．兩星之間的距離為l．

由于它們之間的距離恒定，因此雙星在空間的繞向一定相同，同時(shí)角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：

對(duì)m1：=①

對(duì)m2：=②

又因?yàn)?/span>R1十R2=l，m1+m2=M

由①②式可得

所以當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)?/span>KM，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，

圓周運(yùn)動(dòng)的周期==T2

即T′=，故ACD錯(cuò)誤，B正確．

故選：B．