Question

【題目】游樂(lè)園的小型“摩天輪”上對(duì)稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)，如圖所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物掉落時(shí)正處在c處（如圖）的乙同學(xué)恰好在第一次到達(dá)最低點(diǎn)b處接到，已知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g（不計(jì)人和吊藍(lán)的大小及重物的質(zhì)量）.求：

（1）接住前重物下落運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；

（2）人和吊藍(lán)隨“摩天輪”運(yùn)動(dòng)的線速度大小υ；

（3）乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力FN 。

Answer 1

【答案】（1）t＝2（2）v＝π（3）mg

【解析】試題分析：(1)由2R＝gt2，解得t＝2。

(2)v＝，s＝，

聯(lián)立解得：v＝π。

(3)由牛頓第二定律，F－mg＝m，

解得F＝mg。

由牛頓第三定律可知，乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力大小為F′＝mg，方向豎直向下。