Question

【題目】如圖所示，質量為M=1㎏的圓環套在光滑的桿上，桿的下端通過輕繩與質量為m=9㎏的物塊相連，繩子的長度l=0.4m.開始時圓環與木塊均保持靜止，有一玩具子彈質量為m0=0.1㎏以v0=40m/s的速度水平向右射入物塊，作用時間極短，并鑲嵌其中，求：

（1）從子彈打入木塊到第一次擺到與桿同高的位置的過程中，輕繩對圓環做的功.

（2）物塊擺動的最大高度.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）子彈打入木塊的過程，子彈、木塊水平方向動量守恒，設打入后速度為v1：

設物塊擺動的最大高度為h，此時木塊與圓環速度相等，為v2，整個過程水平方向動量守恒、機械能守恒：

聯立解得：

，h=0.4m

此時子彈、木塊與桿同高。

根據動能定理，此過程輕繩對圓環做的功： 。

（2）物塊擺動的最大高度為0.4m。