Question

【題目】A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，速度為vA=10m/s，B車在后，速度為vB=30m/s。因大霧能見度低，B車在距A車500m時，才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車。如果前方?jīng)]有任何障礙物，B車還要滑行1800m才能停止。問：

（1）A車若仍按原速前進(jìn)，兩車是否會相撞？若會相撞，將在B剎車后多長時間相撞？

（2）若B車在剎車的同時發(fā)出信號，使A車收接到信號立即加速前進(jìn)，若不計發(fā)射和接收信號的時間差，則A車的加速度至少是多大時，才能避免事故發(fā)生？（為了計算方便，可能用到的數(shù)據(jù)有）

Answer 1

【答案】（1）會相撞；（2）

【解析】試題分析：（1）由得，當(dāng)兩車速度相等時

此時，故兩車能撞上

設(shè)撞上時間為，則

解得舍去大值，則。

（2）設(shè)A車的加速度為，則：

恰好相遇時，方程只有唯一解，可以得到：。