Question

如圖所示，C、D為平行正對的兩金屬板，在D板右方一邊長為l＝6.0 cm的正方形區域內存在勻強磁場，該區域恰好在一對平行且正對的金屬板M、N之間，M、N兩板均接地，距板的右端L＝12.0 cm處放置一觀察屏．在C、D兩板間加上如圖乙所示的交變電壓，并從C板O處以每秒1 000個的頻率均勻的源源不斷地釋放出電子，所有電子的初動能均為E_k0＝120 eV，初速度方向均沿OO′直線，通過電場的電子從M、N的正中間垂直射入磁場．已知電子的質量為m＝9.0×10^{－31 kg}，磁感應強度為B＝6.0×10^－4 T．問：
(1) 電子從D板上小孔O′點射出時，速度的最大值是多大？
(2) 電子到達觀察屏(觀察屏足夠大)上的范圍有多大？
(3) 在u_CD變化的一個周期內，有多少個電子能到達觀察屏？

Answer 1

(1)(2)
(3)1400

(16分)(1)時，粒子獲得最大速度 (1分)

由動能定理  (2分)
得 (1分)
(2) 最大半徑 (1分)

 (2分)
最小半徑應滿足 (1分)
∴
 (2分)
∴ (1分)
(3)  (1分)
 (2分)
∴ (1分)
∴ (1分)
本題考查的是帶電粒子在磁場中運動與力學綜合的問題，利用動能定理得到粒子的最大速度，利用粒子在磁場中運動的相關公式求出電子的范圍，并求出電子個數；