Question

【題目】如圖所示，光滑的傾斜軌道AB與粗糙的豎直放置的半圓型軌道CD通過一小段圓弧BC平滑連接，BC的長度可忽略不計，C為圓弧軌道的最低點。一質量m=0.1kg的小物塊在A點從靜止開始沿AB軌道下滑，進入半圓型軌道CD。已知半圓型軌道半徑R=0.2m，A點與軌道最低點的高度差h=0.8m，不計空氣阻力，小物塊可以看作質點，重力加速度取g=10m/s2。求：

（1）小物塊運動到C點時速度的大小；

（2）小物塊運動到C點時，對半圓型軌道壓力的大小；

（3）若小物塊恰好能通過半圓型軌道的最高點D，求在半圓型軌道上運動過程中小物塊克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）9N（3）0.3J

【解析】

試題（1）從A到C，小物塊的機械能守恒。

解得：vc=4m/s

（2）在C點，小物塊做圓周運動。

解得：FN=9N

根據牛頓第三定律，物塊對軌道的壓力大小FN＇=9N

（3）若小物塊恰好能通過圓弧軌道的最高點D，則有

物塊從C到D，由動能定理得：

解得：Wf=0.3J