Question

【題目】在“探究單擺擺長與周期關系”的實驗中，某同學的主要操作步驟如下：

A．取一根符合實驗要求的擺線，下端系一金屬小球，上端固定在O點；

B．在小球靜止懸掛時測量出O點到小球球心的距離l；

C．拉動小球使細線偏離豎直方向一個不大的角度（約為5°），然后由靜止釋放小球；

D．用秒表記錄小球完成n次全振動所用的時間t．

（1）用所測物理量的符號表示重力加速度的測量值，其表達式為g= _____________________；

（2）若測得的重力加速度數值大于當地的重力加速度的實際值，造成這一情況的原因可能是______________。（選填下列選項前的序號）

A、測量擺長時，把擺線的長度當成了擺長

B、擺線上端未牢固地固定于O點，振動中出現松動，使擺線越擺越長

C、測量周期時，誤將擺球（n-1）次全振動的時間t記為了n次全振動的時間，并由計算式T=t/n求得周期

D、擺球的質量過大

（3）在與其他同學交流實驗方案并糾正了錯誤后，為了減小實驗誤差，他決定用圖象法處理數據，并通過改變擺長，測得了多組擺長l和對應的周期T，并用這些數據作出T2-l圖象如圖甲所示。若圖線的斜率為k，則重力加速度的測量值g=__________________。

（4）這位同學查閱資料得知，單擺在最大擺角θ較大時周期公式可近似表述

為了用圖象法驗證單擺周期T和最大擺角θ的關系，他測出擺長為l的同一單擺在不同最大擺角θ時的周期T，并根據實驗數據描繪出如圖乙所示的圖線。根據周期公式可知，

若圖乙中的縱軸表示的是 則圖線延長后與橫軸交點的橫坐標為____________________。

Answer 1

【答案】 C

【解析】 (1)單擺的周期，根據單擺周期公式得， 。

(2)根據得， ，

A. 測量擺長時，把擺線的長度當成了擺長，則擺長的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏小，故A錯誤；

B. 擺線上端未牢固地固定于O點，振動中出現松動，使擺線越擺越長，知擺長的測量值偏小，導致重力加速度測量值偏小，故B錯誤；

C. 測量周期時,誤將擺球(n1)次全振動的時間t記為了n次全振動的時間，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，故C正確。

D. 擺球的質量過大，不影響重力加速度的測量，故D錯誤。

故選：C。

(3) 根據得： ，斜率， 。

（4）由得： ，當時， 。