Question

做單擺振動過程中的位移與時間關系圖象的實驗時所用的裝置如圖9-4-10所示，圖中的B為裝沙的漏斗，當勻速拉動下面的木板時，單擺在擺動的過程中B中漏斗漏出的沙在木板上留下的圖形就是簡諧運動中的位移x與時間t的圖象．對于該圖象，下列說法中正確的是（漏斗的質量相對沙子而言較小） …（   ）

圖9-4-10

A．由該圖象可以看出單擺的周期是一個恒量

B．由該圖象可以看出單擺的周期是一個變量，且變大

C．由該圖象可以看出單擺的周期是一個變量，且變小

D．由該圖象可以看出單擺的周期是一個變量，且先變大后變小

Answer 1

   B

由單擺的周期公式可以看出周期與擺球的質量無關，但是此實驗過程的漏斗相當于擺球，它的質量是變化的，雖然質量不影響周期，但是擺長卻影響周期，而單擺的擺長是懸點到擺球質心（一般是球心）間的距離，而漏斗在漏沙的過程中，其質心是下降的，當沙漏完的瞬間，質心又突然上升，也就是說漏斗在擺動的過程中，其擺長是先增大后減小的．但是在木板上反映出來的是漏沙的過程，當沙漏完后其周期的變化卻在木板上沙的圖形中反映不出來，因為漏斗質量相對沙子而言很小，或認為在觀察時間內沙子未漏完．若在一個理想模型中，單擺的周期的確先增后減．