Question

【題目】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，用長為L 的細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)線與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ角，此時(shí)繩中張力為零，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（），最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，則

A. 至繩中出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對物塊做的功為

B. 至繩中出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對物塊做的功為

C. 至轉(zhuǎn)臺(tái)對物塊支持力為零時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對物塊做的功為

D. 設(shè)法使物體的角速度增大到時(shí)，物塊機(jī)械能增量為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

對物體受力分析知物塊離開圓盤前，合力F=f+Tsinθ=m ①；N+Tcosθ=mg②；根據(jù)動(dòng)能定理知W=Ek=mv2③；當(dāng)彈力T=0，r=Lsinθ ④；由①②③④解得W=fLsinθ+μmgLsinθ；至繩中出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對物塊做的功為μmgLsinθ，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)N=0，f=0，由①②③知W=mgLsinθtanθ=，故C正確；由①②知ω0=，設(shè)法使物體的角速度增大到，故物體已脫離水平盤，此時(shí)夾角為α，則mgtanα=mω2r ⑤；△Ep=mgh=mg（Lcosθ-Lcosα）⑥；由⑤⑥知△Ep=mgL（cosθ- cosθ）=mgLcosθ；物塊機(jī)械能增量為△Ep+△Ek=，故D正確；故選BCD。