Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)圓弧軌道固定在水平地面上，半徑R相同，A軌道由金屬凹槽制成，B軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道．在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示，則下列說法正確的是

A. 若hA＝hB≥2R，則兩小球都能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)

B. 若hA＝hB＝ ，由于機(jī)械能守恒，兩個(gè)小球沿軌道上升的最大高度均為

C. 適當(dāng)調(diào)整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處

D. 若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，A小球的最小高度為，B小球在hB>2R的任何高度均可

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：若小球A恰好能到A軌道的最高點(diǎn)時(shí)，由，，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，mg（hA-2R）=mvA2，解得hA=R；若小球B恰好能到B軌道的最高點(diǎn)時(shí)，在最高點(diǎn)的速度vB=0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得hB=2R．可見，hA=2R時(shí)，A不能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)．故A錯(cuò)誤，D正確．若hB=

時(shí)，B球到達(dá)軌道上最高點(diǎn)時(shí)速度為0，小球B在軌道上上升的最大高度等于時(shí)，若hA=hB=時(shí)，小球A在到達(dá)最高點(diǎn)前離開軌道，有一定的速度，由機(jī)械能守恒可知，A在軌道上上升的最大高度小于hB=，故B錯(cuò)誤．小球A從最高點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落R高度時(shí)，水平位移的最小值為，所以小球A落在軌道右端口外側(cè)．而適當(dāng)調(diào)整hB，B可以落在軌道右端口處．所以適當(dāng)調(diào)整hA和hB，只有B球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處．故C錯(cuò)誤．

故選D．