Question

【題目】內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長度為的輕桿，一端固定有質(zhì)量為m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙，將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點，如圖所示由靜止釋放后　　

A. 下滑過程中甲球減少的機(jī)械能總等于乙球增加的機(jī)械能

B. 下滑過程中甲球減少的重力勢能總等于乙球增加的重力勢能

C. 桿從左向右滑時，甲球無法下滑到凹槽的最低點

D. 桿從右向左滑回時，乙球一定能回到凹槽的最低點

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

甲與乙兩小球系統(tǒng)，重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒；還可以將甲與乙當(dāng)作一個整體，找出重心，機(jī)械能也守恒．

甲與乙兩個物體構(gòu)成的系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，故甲減小的機(jī)械能一定等于乙增加的機(jī)械能，故A正確；甲與乙兩個物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒，甲球減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為乙的勢能和動能以及甲的動能，故B錯誤；若甲球沿凹槽下滑到槽的最低點，乙則到達(dá)與圓心等高處，但由于乙的質(zhì)量比甲大，造成機(jī)械能增加了，明顯違背了機(jī)械能守恒定律，故甲球不可能到凹槽的最低點，故C正確；由于機(jī)械能守恒，故動能減為零時，勢能應(yīng)該不變，故桿從右向左滑回時，乙球一定能回到凹槽的最低點，故D正確；故選ACD。