Question

如圖所示，排球場總長為18m，設球網高度為2m，運動員站在網前3m處正對球網跳起將球水平擊出。

(1)若擊球高度為2.5m，為使球既不觸網又不出界，求水平擊球的速度范圍；
(2)當擊球點的高度為何值時，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網就是越界？

Answer 1

(1)使排球既不觸網又不越界，水平擊球速度v的取值范圍為: 。
(2) 。
即擊球高度不超過此值時，球不是出界就是觸網 

(1)排球被水平擊出后，做平拋運動
若正好壓在底線上，則球在空中的飛行時間：

由此得排球越界的臨界速度
。
若球恰好觸網，則球在網上方運動的時間:
。
由此得排球觸網的臨界擊球速度值
。
使排球既不觸網又不越界，水平擊球速度v的取值范圍為: 。
(2)設擊球點的高度為h，當h較小時，擊球速度過大會出界，擊球速度過小又會觸網，臨界情況是球剛好擦網而過，落地時又恰好壓在底線上，如圖所示，則有:

    
。
即擊球高度不超過此值時，球不是出界就是觸網