Question

如圖15所示，一小型發(fā)電站通過升壓變壓器B₁和降壓變壓器B₂把電能輸送給用戶(B₁和B₂都是理想變壓器)，已知發(fā)電機的輸出功率為500kW，輸出電壓為500V，升壓變壓器B₁原、副線圈的匝數(shù)比為1∶10，兩變壓器間輸電導線的總電阻為2Ω。降壓變壓器B₂的輸出電壓為220V。求：
（1）輸電導線上損失的功率；
（2）降壓變壓器B₂的原、副線圈的匝數(shù)比。

Answer 1

20000W   （2）240:11

（1） 送電電壓：U₂=U₁="5000V" …………（1分）
送電電流：I₂=P₂/U₂= P₁/U₂=100A  …………（1分）
損失的功率：P_損=IR="20000W" …………（2分）
（2）  U₃=U₂－I₂R="4800V" ……………………（2分）
降壓變壓器匝數(shù)比：

本題考查遠距離輸電和變壓器問題的應用，由升壓變壓器的輸入電壓和輸入輸出匝數(shù)比可求得升壓變壓器的輸出電壓，由能量守恒定律可知升壓變壓器的輸出功率與輸入功率相等，再由公式P=UI可求得遠距離電線上的電流大小，由焦耳熱功率可求得輸電線上損失的功率，由U2=U3+IR可求得降壓變壓器輸入電壓大小，再由降壓變壓器的電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系求得匝數(shù)比