Question

【題目】如圖所示，水平軌道OBC與一半徑為R＝0.5m的豎直光滑半圓形軌道CD相切于C點，其中AB5部分粗糙，其他部分光滑。質量分別為lkg和2kg且外形相同的甲、乙兩物塊放在水平軌道上．物塊甲被一處于壓縮狀態的輕彈黃水平鎖定于A點左側某處（圖中未畫出），其與軌道間的動摩擦因數為＝0.2，AB間的距離LAB＝7.75m。現釋放物塊甲，使其從A點彈出，并與物塊乙相撞。已知兩物塊撞后粘在一起向右運動，兩物塊恰好能運動到半圓軌道的最高點D，重力加速度g取l0m/s2，求：

（1）彈簧對物塊甲的沖量；

（2）從物塊甲被彈出至滑到D點的過程中，甲乙整體損失的機械能△E。

Answer 1

【答案】（1）16N·s（2）90.5J

【解析】（1）甲、乙兩塊碰后恰能到達豎直半圓軌道的最高點，由圓周運動知識得

在甲、乙兩塊從碰后到上滑到最高點的過程中，由機械能守恒定律有

在甲、乙碰撞的過程中，由動量守恒定律有

在物塊甲由A到B的過程中，由運動學知識有

聯立以上各式解得v0＝16m/s，v共＝5m/s

在彈簧與物塊甲相互作用的過程中，根據動量定理有

I＝M甲v0＝16N·s

（2）物塊甲從被彈出至滑到D點的過程中，損失的機械能為