Question

【題目】三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是2m且與水平方向的夾角均為37°。現有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數都是0.5，（g取10m/s2， =0.6， =0.8）下列說法正確的是（ ）

A. 物塊A先到達傳送帶底端

B. 物塊A、B的加速度之比為∶1

C. 物塊A、B到達傳送帶底端時速度大小相等

D. 物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1∶3

Answer 1

【答案】CD

【解析】AB、分析A受力可知，A物體重力的下滑分量大于滑動摩擦力，即相對于皮帶向下加速，加速度為： ，分析B的受力可知，B相對于皮帶也是向下滑的，摩擦力向上，其加速度也表達為： ，可見兩個物體的加速度相同，加速位移一樣，由運動學公式知，AB兩物體滑到底端時時間相同，故AB錯誤；

C、由可知到達底端的速度相同，C正確；

D、劃痕長度由相對位移決定，由以上方程可以求得加速度為，代人可以求得時間為t=1s對A物體與傳送帶運動方向相同， ，B物體的劃痕為： ，故物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1:3，故D正確。

故選CD。