Question

【題目】如圖所示的裝置，左側(cè)兩豎直平板間存在加速電場，加速電壓U1=200V，緊靠其右側(cè)的是彼此平行的A、B兩塊水平金屬板。A、B板長L=8cm，板間距離d=8cm，板間電勢差UAB=300V。一電量q=+10-10C，質(zhì)m=10-20kg的帶電粒子，在靠近加速電場的正極板附近由靜止開始經(jīng)U1加速后沿A、B兩板中心線處的小孔R水平射入A、B板間的電場，粒子飛出A、B平行板后，經(jīng)過界面MN進(jìn)入固定在MN右側(cè)的孤立點(diǎn)電荷Q所形成的電場區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)，最后粒子垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上。（假設(shè)不考慮不同電場之間的相互影響，即界面MN左側(cè)為AB板間的勻強(qiáng)電場，右側(cè)為點(diǎn)電荷Q形成的電場），靜電力常數(shù)k=9×109N·m2/C2，cos370=0.8，sin370=0.6，求：

（1）粒子射入A、B兩板時(shí)的初速度v0大小；

（2）粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離y；

（3）點(diǎn)電荷Q的電量大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）由動(dòng)能定理可求得；
（2）由水平向的勻速運(yùn)動(dòng)，豎直向的加速運(yùn)動(dòng)求得距離y；
（3）確定圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，由庫侖力充當(dāng)向心力求得電量Q；

（1）在加速電場中，由動(dòng)能定理：

可得：；

（2）在偏轉(zhuǎn)電場中，在豎直向加速：
水平向勻速：，

豎直方向根據(jù)牛頓第二定律有：
由以上各式可得：

速度與水平向的夾角為，，則；
（3）圓周運(yùn)動(dòng)的圓的半徑為

庫侖力充當(dāng)向心力：，又
可得：。