Question

（16分）光滑圓軌道和兩傾斜直軌道組成如圖所示裝置，其中直軌道bc粗糙，直軌道cd光滑，兩軌道相接處為一很小的圓弧。質量為m=0.1kg的滑塊（可視為質點）在圓軌道上做圓周運動，到達軌道最高點a時的速度大小為v=4m/s，當滑塊運動到圓軌道與直軌道bc的相切處b時，脫離圓軌道開始沿傾斜直軌道bc滑行，到達軌道cd上的d點時速度為零。若滑塊變換軌道瞬間的能量損失可忽略不計，已知圓軌道的半徑為R=0.25m，直軌道bc的傾角θ=37^o，其長度為L=26.25m，d點與水平地面間的高度差為h=0.2m，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6。求：

（1）滑塊在圓軌道最高點a時對軌道的壓力大小；
（2）滑塊與直軌道bc問的動摩擦因數；

Answer 1

（1）5.4N（2）0.8

解析試題分析：（1）在圓軌道最高點a處對滑塊由牛頓第二定律得：
所以；
由牛頓第三定律得滑塊在圓軌道最高點a時對軌道的壓力大小為5.4N  
（2）從a點到d點全程由動能定理得：mg(R+Rcosθ+Lsinθ?h)?μmgcosθ?L＝0?mv²

考點：動能定理及牛頓定律的應用。