Question

【題目】如圖所示，地面依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長度均為L=2.5m，質量均為m2=150kg，現有一小滑塊以速度v0=6m/s沖上木板A左端，已知小滑塊質量m1=200kg，滑塊與木板間的動摩擦因數為μ1，木板與地面間的動摩擦因數μ2=0.2．（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10m/s2）

（1）若貨物滑上木板A時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求μ1應滿足的條件．

（2）若μ1=0.4，求滑塊運動時間．（結果用分數表示）

Answer 1

【答案】（1）0.35＜μ≤0.5．（2）

【解析】試題分析：滑上木板A時，木板不動，由受力分析得

若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得

代入數據得

（2）若，則貨物在木板A上滑動時，木板不動。設貨物在木板A上做減速運動時的加速度大小為，由牛頓第二定律得， 解得

由，達B板時的速度

在A板上滑動時間由解得

滑塊滑上B板時B運動，由，解得

速度相同時，解得

相對位移

物塊與板B能達到共同速度：

然后一起相對靜止的一起減速： ，解得

，所以