Question

【題目】某電視劇拍攝現場，導演要拍攝摩托車與小轎車的追及場面，道具制作了摩托車與小轎車遙控模型。兩車在同一直線軌道上同向勻速行駛，“摩托車”在“小轎車”的后面，兩車相距L＝1.5m時，兩車同時開始剎車，剎車后“摩托車”的速度－時間圖象如圖所示，“小轎車”的速度與時間的關系為v2＝3－0.25t（v2的單位為m/s，t的單位為s），求：

(1)從兩車剎車到“摩托車”第一次追上“小轎車”的時間。

(2)兩車相遇的次數。

Answer 1

【答案】(1)2s；(2)3次。

【解析】

(1)由速度－時間圖線知，摩托車的初速度為4m/s，勻減速直線運動的加速度為：

根據，“小轎車”的速度與時間的關系為v2＝3－0.25t知，小轎車的初速度為3m/s，加速度為：a2＝－0.25m/s2，設兩車經過t時間相遇，有：

代入數據解得：

t1＝2s，t2＝6s

摩托車6s后開始做勻速直線運動，小轎車速度減為零需要的時間為：

t′＝＝12s

可知第一次追上小轎車的時間為2s；

(2)由第一問知，2s時追上一次，6s時，小轎車又追上摩托車，相遇第二次，最終小轎車停下來，摩托車做勻速運動，會出現相遇第三次。