Question

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，存在一個半徑R＝0.2m的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T，方向垂直紙面向外，該磁場區(qū)域的右邊緣與y坐標(biāo)軸相切于原點(diǎn)O點(diǎn)。y軸右側(cè)存在一個勻強(qiáng)電場，方向沿y軸正方向，電場區(qū)域?qū)挾?/span>＝0.1m。現(xiàn)從坐標(biāo)為（﹣0.2m，﹣0.2m）的P點(diǎn)發(fā)射出質(zhì)量m＝2.0×10﹣9kg、帶電荷量q＝5.0×10﹣5C的帶正電粒子，沿y軸正方向射入勻強(qiáng)磁場，速度大小v0＝5.0×103m/s（粒子重力不計(jì)）。

（1）帶電粒子從坐標(biāo)為（0.1m，0.05m）的點(diǎn)射出電場，求該電場強(qiáng)度；

（2）為了使該帶電粒子能從坐標(biāo)為（0.1m，﹣0.05m）的點(diǎn)回到電場，可在緊鄰電場的右側(cè)區(qū)域內(nèi)加勻強(qiáng)磁場，試求所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）1.0×104N/C（2）4T，方向垂直紙面向外

【解析】

解：（1）帶正電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有：

可得：r=0.20m=R

根據(jù)幾何關(guān)系可以知道，帶電粒子恰從O點(diǎn)沿x軸進(jìn)入電場，帶電粒子做類平拋運(yùn)動，設(shè)粒子到達(dá)電場邊緣時，豎直方向的位移為y

根據(jù)類平拋規(guī)律可得：

根據(jù)牛頓第二定律可得：

聯(lián)立可得：N/C

（2）粒子飛離電場時，沿電場方向速度：m/s=

粒子射出電場時速度：

根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子在區(qū)域磁場中做圓周運(yùn)動半徑：

根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：

聯(lián)立可得所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小：T

根據(jù)左手定則可知所加磁場方向垂直紙面向外。