Question

如圖，圓柱形區(qū)域的橫截面在沒有磁場的情況下,帶電粒子（不計重力）以某一未知初速度沿截面直徑方向入射吋，穿過此區(qū)域的時間為t_;若該區(qū)域加沿軸線方向的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，粒子飛出此區(qū)域時，速度方向偏轉(zhuǎn)了，根據(jù)上述條件可求得的物理量為：

A帶電粒子的初速度
B 帶電粒子在磁場中運動的半徑
C 帶電粒子的動量
D 帶電粒子在磁場中運動的周期

Answer 1

D

分析：在沒有磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度沿截面直徑方向入射，穿過此區(qū)域時粒子做勻速直線運動；在有磁場時，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，粒子飛出此區(qū)域時，粒子做勻速圓周運動．在勻速直線運動中雖不知半徑，但可由位移與時間列出與入射速度的關(guān)系，再由勻速圓周運動中半徑公式可算出粒子的比荷、周期．
解答：解：無磁場時，帶電粒子做勻速直線運動，設(shè)圓柱形區(qū)域磁場的半徑為，則
而有磁場時，帶電粒子做勻速圓周運動，由半徑公式可得：
由幾何關(guān)系得，圓磁場半徑與圓軌道半徑的關(guān)系：
由三式聯(lián)理可得：
設(shè)粒子在磁場中的運動時間，粒子飛出此區(qū)域時，速度方向偏轉(zhuǎn)60°角，則由周期公式可得：
由于不知圓磁場的半徑，因此帶電粒子的運動半徑也無法求出，以及初速度無法求．
故選：D
點評：帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，洛倫茲力只改變速度的方向不改變速度的大小，洛倫茲力對粒子也不做功．同時當(dāng)粒子沿半徑方向入射，則也一定沿著半徑方向出射．