Question

【題目】將質量為M=3m的木塊固定在光滑水平面上，一顆質量為m的子彈以速度v0沿水平方向射入木塊，子彈射穿木塊時的速度為v0/3，現將同樣的木塊放在光滑的水平桌面上，相同的子彈仍以速度v0沿水平方向射入木塊。則子彈 ( )

A. 不能射穿木塊，子彈將留在木塊中，一起以共同的速度做勻速運動

B. 能夠射穿木塊

C. 剛好能射穿木塊，此時相對速度為零

D. 子彈以3v0速度射向木塊，并從木塊中穿出，木塊獲得的速度為v1；若子彈以4v0速度射向木塊，木塊獲得的速度為v2，則必有vl<v2

Answer 1

【答案】A

【解析】當木塊固定時，根據動能定理： ，解得： ，當木塊不固定，假設子彈不能射出木塊，根據動量守恒定律得： ，解得： ，根據動能定理： ，解得： ，結合以上可知△x＜d，所以假設成立，子彈不能射出木塊，最終子彈和木塊以相同的速度做勻速運動，故A正確，BC錯誤；木塊不固定時，子彈以速度v′射入木塊，系統動量守恒，假設不能穿出；根據動量守恒定律： ，根據功能關系可得： ，據題意，有：M=3m，聯立解得： ，故當子彈以3v0速度或者4v0速度射向木塊時，有x＞d，故子彈均射出，子彈初速度越大，穿出時間越短，木塊加速時間越短，獲得的速度越小，故D錯誤。所以A正確，BCD錯誤。