Question

【題目】船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，河水的流速與船離河岸的距離的變化關(guān)系如圖乙所示，則當(dāng)船沿渡河時(shí)間最短的路徑渡河時(shí)

A．船渡河的最短時(shí)間是60 s

B．要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直

C．船在河水中航行的軌跡是一條直線

D．船在河水中的最大速度是5 m/s

Answer 1

【答案】B

【解析】當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，由乙圖可知河寬為300 m，t= s=100 s，故A錯(cuò)誤；船的合運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，沿船頭方向分運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=，當(dāng)x1最小時(shí)，t最小，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，x1有最小值，等于河寬d，故要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直，因而B正確；由于隨水流方向的分速度不斷變化，故合速度的大小和方向也不斷變化，船做曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；當(dāng)v2取最大值4 m/s，且船垂直河岸行駛時(shí)，合速度為v==5 m/s，當(dāng)船偏向下游時(shí)，則船的合速度大于5 m/s，故D錯(cuò)誤。