Question

【題目】如圖甲,質量為M 的滑塊A 放在氣墊導軌B 上,C 為位移傳感器,它能將滑塊A 到傳感器C 的距離數據實時傳送到計算機上,經計算機處理后在屏幕上顯示滑塊A 的位移—時間(s—t)圖象和速率—時間(v —t)圖象.整個裝置置于高度可調節的斜面上,斜面的長度為l、高度為h.

(1)現給滑塊A 一沿氣墊導軌向上的初速度,A 的v— t 圖線如圖乙所示.從圖線可得滑塊A 下滑時的加速度a=________m/s2(保留1位有效數字),摩擦力對滑塊A 運動的影響___________.(填“明顯,不可忽略”或“不明顯,可忽略”)

(2)此裝置還可用來測量重力加速度g.實驗時通過改變h 的大小,測出對應的加速度,然后作出a— h 圖象(a 為縱軸,h 為橫軸),圖象中的圖線是一條傾斜的直線,為求出重力加速度g 需要從圖象中找出.

A． 圖線與a 軸截距a0; B 圖線與h 軸截距b0;

C． 圖線的斜率k; D 圖線與坐標軸所夾面積S

則重力加速度g=________ (用題中和選項中給出的字母表示).

(3)將氣墊導軌換成滑板,滑塊A 換成滑塊A′,給滑塊A′一沿滑板向上的初速度,A′的s- t圖象如圖丙,則其v-t 圖象是的__________(填“對稱”或“不對稱”),原因是____________.通過丙圖可求得滑塊與滑板間的動摩擦因數μ=_____________ .(結果保留2位有效數字)

Answer 1

【答案】6不明顯， 可忽略Cg= kl對稱 由于摩擦力的存在使得滑塊上滑過程和下滑過程的加速度大小不同，所以v-t 圖像斜率不同0.27

【解析】

（1）v-t圖象的斜率的絕對值表示加速度大小。從圖象可以看出，滑塊上滑和下滑過程中的加速度基本相等，所以摩擦力對滑塊的運動影響不明顯，可以忽略。根據加速度的定義式可以得出：。

（2）根據牛頓第二定律可知：，解得：。則a-h圖象的斜率，所以為求出重力加速度g需要從圖象中找出圖象的斜率k，則g=kl，故選C。

（3）其v-t 圖象是不對稱的，由于摩擦力的存在使得滑塊上滑過程和下滑過程的加速度大小不同，所以v-t 圖像斜率不同。從圖上可以讀出，滑塊上滑和下滑時發生位移大小約為x=0.84m-0.20m=0.64m，上滑時間約為t1=0.4s，下滑時間約為t2=0.6s，上滑時看做反向勻加速運動，根據動學規律有，根據牛頓第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma1，下滑時，有，根據牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma2，聯立解得μ=0.27。