Question

（6分）A、B兩位同學看到了這樣一個結論：“由理論分析可得，彈簧的彈性勢能公式為（式中k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量）”。為驗證這一結論，A、B兩位同學設計了如下的實驗：
①首先他們都進行了如圖甲所示的實驗：將一根輕質彈簧豎直掛起，在彈簧的另一端掛上一個已知質量為m的小鐵球，穩定后測得彈簧伸長量為d；
②A同學完成步驟①后，接著進行了如圖乙所示的實驗：將這根彈簧豎直的固定在水平桌面上，并把小鐵球放在彈簧上，然后豎直地套上一根帶有插銷孔的長透明塑料管，利用插銷壓縮彈簧；拔掉插銷時，彈簧對小鐵球做功，使小鐵球彈起，測得彈簧的壓縮量為x時，小鐵球上升的最大高度為H.
③B同學完成步驟①后，接著進行了如圖丙所示的實驗. 將這根彈簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在豎直墻上，另一端被小球壓縮，測得壓縮量為x，釋放彈簧后，小球從高為h的桌面上水平拋出，拋出的水平距離為L.

（1）A、B兩位同學進行圖甲所示實驗的目的是為了確定彈簧的勁度系數，用m、d、g表示勁度系數k=             .
（2）如果成立，那么A同學測出的物理量x與d、H的關系式是：x=          ；B同學測出的物理量x與d、h、L的關系式是：x=           .

Answer 1

(1) k = mg/d.   (2);  

試題分析：（1）根據胡克定律可得，所以
（2）如果關系式成立，過程中彈性勢能全部轉化為物體的機械能，所以有：，解得
乙同學的實驗過程有：，，聯立可得
點評：做本題的關鍵是理解實驗過程中彈性勢能的轉化物體的機械能了