Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶兩端相距x=8m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6，工件滑上A端時(shí)速度vA=10m/s，設(shè)工件到達(dá)B端時(shí)的速度為vB。(g取10m/s2)

（1）若傳送帶靜止不動(dòng)，求vB；

（2）若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，工件還能到達(dá)B端嗎？若不能，說明理由；若能，則求出到達(dá)B點(diǎn)的速度vB；

（3）若傳送帶以v=13m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求vB及工件由A到B所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）能，2m/s（3）13m/s；0.67s

【解析】

(1)根據(jù)牛頓第二定律可知，加

－μmg=ma

則加速度大小

a=－μg=－6m/s2

且=2ax，則有

解得

vB=2m/s

(2)能，當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工件受力不變，其加速度就不發(fā)生變化，仍然始終減速，故工件到達(dá)B端的速度vB=2m/s

(3)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，且速度大于工件的速度時(shí)，工件受摩擦力水平向左，工件向左做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得，工件的加速度為

設(shè)工件加速到與傳送帶速度相同時(shí)相對(duì)地面的位移大小為L，則有，解得

故工件到達(dá)B端前已和傳送帶速度相同，即為

則勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

此后工件隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)到B端，其位移

勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

所以，工件由A到B所用的時(shí)間為