Question

【題目】如圖所示，一質量為mB=30kg的車廂B底面粗糙，在其內部緊靠右壁放一質量mA=20kg的小物體A（可視為質點），對車廂B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之從靜止開始運動．測得車廂B在最初t=2s內移動了s=5m，且這段時間內小物塊與車廂發生了相對滑動．車廂與地面間的摩擦忽略不計．

(1)計算B在2s時間內的加速度．

(2)求2s末A的速度大小．

(3)欲保證小物塊A在t=2s內不會碰到車廂后壁，則車廂B至少多長．

Answer 1

【答案】(1)2.5m/s2(2)4.5m/s(3)0.5m

【解析】

(1)設t=2s內車廂的加速度為aB，由得

(2)對于車廂B，由牛頓第二定律得

代入數據解得

根據牛頓第三定律，對物塊A受力分析可知，其受到向前的滑動摩擦力為，支持力與重力平衡，有

結合牛頓第二定律有

得A的加速度大小為

所以t=2.0s末A的速度大小為

(3)在t=2s內A運動的位移為

A在B上滑動的距離為

則欲保證小物塊A在t=2s內不會碰到車廂后壁，車廂長度至少為0.5m。