Question

【題目】如圖所示，質量M=1kg的木塊套在豎直桿上，并用輕繩與質量m=2kg的小球相連．今用跟水平方向成α=30°角的力F=20N拉著球，帶動木塊一起豎直向下勻速運動，運動中M、m的相對位置保持不變，g=10m/s2 ， 求：

（1）運動過程中輕繩與豎直方向的夾角θ；
（2）木塊M與桿間的動摩擦因數μ．

Answer 1

【答案】
（1）解：對m受力分析：m三力平衡；如圖1

因為F=mg=20N，且F與mg的夾角120°，F與mg的合力大小為20N，根據平衡條件得到：T=20N，方向為F與mg的角平分線

由幾何知識得到，θ=60°

答：運動過程中輕繩與豎直方向的夾角θ=60°；

（2）對M受力分析：M四力平衡；如圖2，根據正交分解法得

Mg+T′cosθ=f

T′sinθ=N

又f=μN

解得：

答：木塊M與桿間的動摩擦因數 ．

【解析】（1）對m受力分析，根據受力平衡列式求解。
（2）對M受力分析，根據受力平衡利用正交分解列式求解。
【考點精析】本題主要考查了力的分解的相關知識點，需要掌握求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）；在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法才能正確解答此題．