Question

【題目】測量滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數的實驗裝置如圖所示。實驗步驟如下：

①用游標卡尺測量擋光條的寬度L；用米尺測量O點到光電門A之間的距離d；

②調整輕滑輪，使細線水平；

③讓滑塊上的擋光條在桌面上O點的正上方并在砝碼盤中加上一定的砝碼，然后從O點由靜止釋放滑塊，讀出力傳感器的讀數F和數字毫秒計上顯示的擋光條經過光電門的時間Δt；

④根據擋光條的寬度L、O點到光電門A之間的距離d、擋光條經過光電門的時間Δt，求出滑塊運動時的加速度a；

⑤多次重復步驟③④，得到多組力的數據F與對應的滑塊加速度a；

⑥根據上述實驗數據作出a－F圖象，計算滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數μ。

測量次數	1	2	3	4	5
力傳感器讀數F（N）	0．32	0．43	0．51	0．58	0．66
測量計算的加速度a（m/s2）	0．59	1．20	1．51	1．89	2．31

請回答下列問題：

（1）滑塊的加速度a可以用d、L、Δt表示，則a的表達式為________。

（2）在此實驗中________（填“要求”或“不要求”）砝碼和砝碼盤的總質量遠小于滑塊、擋光條以及力傳感器的總質量。

（3）在實驗步驟⑤中，我們得到多組力的數據F與對應的滑塊加速度a的數據如下表所示，請在坐標紙中畫出a—F圖象。

（4）根據圖象求出滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數μ＝________（保留兩位有效數字）。

Answer 1

【答案】（1）；（2）不要求；（3）如圖所示；（4）0．10。

【解析】

試題分析：（1）滑塊系統從O點開始做勻加速直線運動，擋光條通過光電門的速度為v=，由勻變速直線運動公式，2ad＝v2，加速度的表達式為；（2）由于力傳感器可以精確測量滑塊系統所受的拉力，也就不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質量遠小于滑塊、擋光條以及力傳感器的總質量這一條件；（3）描點連成直線即可；（4）滑塊系統運動的動力學方程為F－μMg＝Ma，得a＝F－μg，滑塊系統的質量為圖象斜率的倒數，可得M＝0．20kg，圖線在F軸的截距F0＝μMg，得到μ＝0．10。