Question

如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個小球1、2連接并懸掛，小球均處于靜止狀態，小球1、2的質量分別為2m和m．彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、B、C的伸長量之比為（　　）

A． 3 ：4：2

B．4： 3 ：2

C．2 3 ：2： 3

D．2 3 ：1： 3

Answer 1

將兩球和彈簧B看成一個整體，整體受到總重力G、彈簧A和C的拉力，如圖，設彈簧A、C的拉力分別為F₁和F₂．由平衡條件得知，F₂和G的合力與F₁大小相等、方向相反
則得：F₁=

(2G)2 +F 22

=F①
F₂=F₁sin30°=0.5F₁=0.5F②
以球2為研究對象；B彈簧的拉力為F₃．則：F₃=

G2 +F 22

③
聯立①②③得F₃=

3

3

F
根據胡克定律得：F=kx，k相同，則 彈簧A、B、C的伸長量之比等于彈簧拉力之比，
則彈簧A、B、C的伸長量之比為x_A：x_B：x_C=F₁：F₂=2

3

：2：

3

故選：C