Question

【題目】某空間存在的靜電場方向平行于x軸，其電勢隨x坐標(biāo)變化情況如圖所示，圖中的0和d為已知量。一質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子在電場中以x=0為中心，x軸做周期性運(yùn)動。已知該粒子的動能與電勢能之和為-0.5q0，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是（　　）

A.該靜電場的電場強(qiáng)度大小為

B.帶電粒子運(yùn)動的區(qū)間為-d≤x≤d

C.帶電粒子運(yùn)動的最大速度為

D.帶電粒子運(yùn)動的周期為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．φ-x圖象的斜率表示電場強(qiáng)度，沿電場方向電勢降低，因而在x=0的左側(cè)，電場向左，且為勻強(qiáng)電場，在x=0的右側(cè)，電場向右，且為勻強(qiáng)電場，故該靜電場的電場強(qiáng)度大小為

故A錯(cuò)誤；
B．如果粒子恰好能夠到達(dá)d位置，則粒子到達(dá)d位置時(shí)動能和勢能都為零，即動能和勢能之和為零，這和該粒子的動能與電勢能之和為-0.5qφ0矛盾，所以帶電粒子運(yùn)動的區(qū)間為-d≤x≤d不成立，故B錯(cuò)誤；
C．粒子在x=0的右側(cè)向右或者向左都做勻減速運(yùn)動，所以粒子在O點(diǎn)速度增大，設(shè)帶電粒子在O點(diǎn)的速度為v0，根據(jù)功能關(guān)系

解得

故C正確；
D．粒子運(yùn)動在右側(cè)運(yùn)動，從O點(diǎn)開始回到O點(diǎn)，根據(jù)動量定理

解得

根據(jù)運(yùn)動的對稱性，粒子在左側(cè)運(yùn)動的時(shí)間和右側(cè)相等，故帶電粒子運(yùn)動的周期為

故D錯(cuò)誤。

故選C。