Question

（10分）在真空中，半徑為r的圓形區域內存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在此區域外圍空間有垂直紙面向內的磁感應強度大小也為B的勻強磁場．一個帶電粒子從邊界上的P點沿半徑向外，以速度v₀進入外圍磁場，已知帶電粒子質量m＝2×10^－10kg，帶電荷量q＝＋5×10^{－6 C}，不計重力，磁感應強度B＝1 T，粒子運動速度v₀＝5×10³ m/s，圓形區域半徑r＝0.2 m，求粒子第一次回到P點所需時間．(結果用π表示)
            

Answer 1

16π×10^－5 s.

由洛倫茲力提供向心力：由qv₀B＝m
求得R＝0.2 m＝r    ……………………3分
軌跡如圖所示T＝＝8π×10^－5 s    ………4分
運動時間為t＝2T＝16π×10^－5 s.     ………3分

本題考查帶電粒子在磁場中的偏轉，由洛倫茲力提供向心力，計算半徑大小，根據粒子偏轉軌跡和幾何關系，求得運動時間為兩個周期