Question

【題目】某天體的表面無大氣層，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍，其半徑為地球半徑的2倍。已知地球表面附近的重力加速度為g=10m/s2，地球的第一宇宙速度為v=8×103m/s。

（1）該天體表面附近的重力加速度為多大？

（2）靠近該天體表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度為多大？

（3）在該天體表面以15m/s初速豎直上拋一個(gè)小球，小球在上升過程的最末1s內(nèi)的位移x為多大？

Answer 1

【答案】(1)5m/s2 (2) ;（3）2.5m;

【解析】（1）星球表面，重力等于萬有引力，在地球表面：

在天體表面：

聯(lián)立解得：

（2）靠近該天體表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星，重力等于向心力，故：

對(duì)地球表面的人造衛(wèi)星，重力等于向心力，故：

故

故

（3）在該天體表面以v0=15m/s初速豎直上拋一個(gè)小球，加速度為-g′=-5m/s2，根據(jù)推論，豎直上拋到最高點(diǎn)可以看成豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，即小球在上升過程的最末1s內(nèi)的位移，方向豎直向下