Question

【題目】在水平面上有一長木板A，在A的左端放置一木塊B，現A、B都處于靜止狀態。某時一子彈C以v0＝140 m/s向右水平射入木塊B并留在B中，作用時間極短，最后B、C恰好沒有從A的右端滑下。已知木板A質量為5 kg，木塊B質量為1.9 kg，子彈C質量為100 g，木板A和木塊B之間的動摩擦因數為μ1＝0.6，木板A和地面間的動摩擦因數為μ2=0.1，求：

（1）從子彈射入后經過多長時間B、C滑到A的右端？

（2）從子彈射入后到B、C滑到A的右端的過程，木板A的位移是多少？

（3）木板A的長度是多少？

Answer 1

【答案】（1）t=1s（2）s1=3.5m（3）1m

【解析】（1）C與B作用過程，取向右為正方向，由動量守恒定律得
mcv0=（mc+mB）v1
解得 v1=7m/s
A做勻加速運動，B做勻減速運動，設經過時間t相對靜止，
對A有：μ1（mB+mC）g-μ2（mA+mB+mC）g=mAaA 解得aA=1m/s2
v2=aAt
對B有：aB=μ1g=6m/s2
v2′=v1-aBt
又v2=v2′
解得t=1s
（2）A對地位移s1＝aAt2=0.5m
（3）B對地位移s2＝v1taBt2=4m
相對位移△s=s2-s1=3.5m
即木板的長度為3.5m.