Question

【題目】已知地球自轉周期為T0，有顆與同步衛星在同軌道平面的低軌道衛星，自西向東繞地球運行，其運行半徑為同步軌道半徑的九分之一，該衛星兩次在同一城市的正上方出現的時間間隔可能是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】AC

【解析】

設地球的質量為M，衛星的質量為m，運動周期為T，因為衛星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，則有：，解得：T=2π

同步衛星的周期與地球自轉周期相同，即為T0．已知該人造衛星的運行半徑為同步衛星軌道半徑的九分之一，所以該人造衛星與同步衛星的周期之比是，解得：T=。設衛星至少每隔t時間才在同一地點的正上方出現一次，根據圓周運動角速度與所轉過的圓心角的關系θ=ωt得：，解得：t=，因此衛星可能每隔時間才在同一地點的正上方出現一次，那么衛星兩次在同一城市的正上方出現的時間間隔可能為，，，故AC正確，BD錯誤。