Question

【題目】如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧一端固定于光滑豎直桿上，另一端與質(zhì)量為m的滑塊P連接，P穿在桿上，一根輕繩跨過(guò)定滑輪將滑塊P和重物Q連接起來(lái)，重物Q的質(zhì)量M＝6m.把滑塊P從圖中A點(diǎn)由靜止釋放后沿豎直桿上下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)彈簧彈力大小相等.已知OA與水平面的夾角＝53°，OB長(zhǎng)為L，與AB垂直，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦力，重力加速度為g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.則滑塊P從A到B的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A. P與Q的機(jī)械能之和先増加后減小

B. 輕繩對(duì)滑塊P做功為

C. 對(duì)于滑塊Q，其重力功率先增大后減小

D. 滑塊P運(yùn)動(dòng)到位置B處速度大小為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．對(duì)于PQ系統(tǒng)，豎直桿不做功，系統(tǒng)的機(jī)械能只與彈簧對(duì)P的做功有關(guān)，彈簧先被壓縮后被拉伸，故從A到B的過(guò)程中，彈簧對(duì)P先做正功，后做負(fù)功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能先增加后減小，A正確；

BD．AB兩點(diǎn)處彈簧的彈力大小相同，所以這兩點(diǎn)處彈簧的彈性勢(shì)能相等，從A到B過(guò)程中，對(duì)于P、Q系統(tǒng)由能量守恒可得：

①，

解得到B點(diǎn)的速度

；

對(duì)于P，由能量守恒可得：

②；

聯(lián)立①②解得

，

B錯(cuò)誤D正確；

C．物塊Q釋放瞬間的速度為零，當(dāng)物塊P運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，物塊Q的速度也為零，所以當(dāng)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，物塊Q的速度先增加后減小，物塊Q的重力的功率也為先增加后減小，C正確．