Question

【題目】(2014新課標全國Ⅱ，17)如圖，一質量為M的光滑大圓環，用一細輕桿固定在豎直平面內；套在大環上質量為m的小環(可視為質點)，從大環的最高處由靜止滑下．重力加速度大小為g.當小環滑到大環的最低點時，大環對輕桿拉力的大小為( )

A．Mg－5mg B．Mg＋mg

C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg

Answer 1

【答案】C

【解析】解法一 以小環為研究對象，設大環半徑為R，根據機械能守恒定律，得mg·2R＝mv2，在大環最低點有FN－mg＝m，得FN＝5mg，此時再以大環為研究對象，受力分析如圖，由牛頓第三定律知，小環對大環的壓力為FN′＝FN，方向豎直向下，故F＝Mg＋5mg，由牛頓第三定律知C正確．

解法二 設小環滑到大環最低點時速度為v，加速度為a，根據機械能守恒定律mv2＝mg·2R，且a＝，所以a＝4g，以整體為研究對象，受力情況如圖所示．

F－Mg－mg＝ma＋M·0

所以F＝Mg＋5mg，C正確．