Question

某消防員在一次執行任務過程中，從10 m長的直桿頂端從靜止開始勻加速下滑，加速度大小a₁＝8 m/s²，然后立即勻減速下滑，減速時加速度大小a₂＝4 m/s²，落地時速度不許超過4 m/s，把消防員看成質點，求下滑全過程最短時間．

Answer 1

2 s.

試題分析：從靜止加速到最大速度v_m的過程中，由運動學公式可得：v＝2a₁h₁，①        
減速過程中，由運動學公式還可得：v－v²＝2a₂h₂，②  
且根據已知條件直桿長10 m，可得：h₁＋h₂＝10 m，③ 
由①②③得：v_m＝＝8 m/s，  
階段1用時t₁，階段二用時t₂，根據運動學公式有：t₁＝＝1 s，t₂＝－＝1 s，
下滑全程最短時間為：t₁＋t₂＝2 s.